模型
Dijskstra算法 与 Bellman‐Ford算法Floyd算法概念
基本概念
图论中的图(Graph)是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
一个图可以用数学语言描述为。V(vertex)指的是图的顶点集,E(edge)指的是图的边集。
根据边是否有方向,可将图分为有向图和无向图。
另外,有些图的边上还可能有权值,这样的图称为有权图。
权重邻接矩阵
无向图的权重邻接矩阵
结论:
(1)无向图对应的权重邻接矩阵D是一个对称矩阵;
(2)其主对角线上元素为0.
(3) 表示第i个节点到第j个节点的权重。
有向图的权重邻接矩阵
(1)有向图对应的权重邻接矩阵D是一般不再是对称矩阵;
(2)其主对角线上元素为0.
(3)表示第 i 个节点到第 j 个节点的权重。